Kariera reprezentacyjna W 1982 roku Cornez został powołany przez selekcjonera Luisa Santibáñeza do kadry na mistrzostwa świata w Hiszpanii. Na mundialu Cornez był rezerwowym i nie wystąpił w żadnym meczu. W reprezentacji Chile Cornez zadebiutował 19 lipca 1983 w wygranym 2-1 towarzyskim spotkaniu z Boliwią. W 1983 wziął udział w Copa América. W tym turnieju Cornez wystąpił w meczu z Urugwajem. W 1987 po raz drugi uczestniczył w Copa América, w którym Chile zajęło drugie miejsce, ustępując jedynie Urugwajowi. Na turnieju Cornez był rezerwowym i nie wystąpił w żadnym meczu.
W 1989 po raz trzeci uczestniczył w Copa América. Na turnieju Cornez wystąpił w dwóch meczach z Boliwią i Ekwadorem. W 1991 po raz czwarty uczestniczył w Copa América, w którym Chile zajęło trzecie miejsce. Na turnieju Cornez był rezerwowym i nie wystąpił w żadnym meczu. W 1995 po raz piąty i ostatni uczestniczył w Copa América. Na turnieju Cornez był rezerwowym i nie wystąpił w żadnym meczu.
Ostatni raz w reprezentacji Cornez wystąpił 28 maja 1995 w wygranym 2-1 meczu w Canada Cup z Kanadą.