W wyniku kolejnych wyborów na kapitułach prowincjalnych w lipcu 1653 został trzecim definitorem prowincjalnym i przeorem Jasnej Góry do 18 lutego 1657, a od 1 maja 1660 prowincjałem polskim. Na kapitule generalnej na Węgrzech w Máriavölgy, w maju 1663 otrzymał w czwartym decydującym głosowaniu połowę głosów na urząd generała zakonu, którym został o. Paweł Iwanowicz OSPPE, jako starszy profesją. Ojca Kordeckiego obrano wikariuszem generalnym, ale wyboru nie przyjął. Na następnych kapitułach prowincjalnych obrano go: 4 lipca 1663 przeorem Jasnej Góry, 3 sierpnia 1666 wikariuszem prowincji i przeorem Jasnej Góry, 12 sierpnia 1669 przeorem Jasnej Góry, a 7 kwietnia 1671 prowincjałem polskim.
Za czasów Kordeckiego na Jasnej Górze kwitło życie muzyczne, działała tam kapela wokalno–instrumentalna, złożona z zakonników oraz osób świeckich. 22 czerwca 1670 podpisał on w imieniu klasztoru dokument, który regulował relacje pomiędzy zgromadzeniem a muzykami świeckimi. Ze strony muzyków dokument podpisał ówczesny dyrygent zespołu () o. Władysław Leszczyński OSPPE.