Nazwa odznaczenia upamiętnia postać króla Dymitra Zwonimira, władcy średniowiecznego Królestwa Chorwacji w latach 1076–1089.
Order nie jest podzielony na klasy i zajmuje czwarte miejsce w kolejności starszeństwa chorwackich odznaczeń państwowych.
Insygnia Wykonaną ze srebra odznakę orderu stanowi krzyż o zdobionych starochorwackim ornamentem warkocza (chor. troplet) ramionach, które łączą łuki ze stylizowanymi falami o formie inspirowanej wzornictwem preromańskim. Na górnym łuku znajduje się ponadto inskrypcja: „Kralij Dmitar Zvonimir”. Na środku awersu krzyża umieszczony jest okrągły, pozłacany medalion z wizerunkiem płyty z Baški. Nad krzyżem znajduje się pozłacany medalion z profilem króla Dymitra Zwonimira, który otacza warkocz o pięciu węzłach. Na rewersie odznaki jest wytłoczony napis: „Republika Hrvatska” z otaczającym go warkoczem.
Wielka gwiazda orderu, nosząca nazwę „Porannej”, ma średnicę 90 mm i jest wykonana ze srebra. Jej osiem dłuższych i osiem krótszych promieni srebrnych przedzielają wiązki promieni pozłacanych. W centrum gwiazdy znajduje się okrągły, pozłacany medalion z wizerunkiem króla Dymitra Zwonimira.