Później był wypożyczany do Jaguares de Chiapas i Indios de Ciudad Juárez, a także do drugoligowego Club Necaxa, któremu pomógł wywalczyć awans na najwyższy szczebel rozgrywek w sezonie 2009/2010. Ogółem w barwach Tigres rozegrał 299 ligowych meczów, w których 22 razy wpisywał się na listę strzelców.
Wiosenny sezon Clausura 2011 Saavedra spędził w drugoligowym CD Irapuato, zdobywając z nim mistrzostwo rozgrywek, co nie zaowocowało jednak awansem do pierwszej ligi. Jesienią 2011 pozostawał bez klubu, natomiast w 2012 roku podpisał umowę z amerykańskim drugoligowcem San Antonio Scorpions.
Kariera reprezentacyjna W 1997 roku Saavedra został powołany przez selekcjonera Manuela Lapuente do seniorskiej reprezentacji Meksyku na turniej Copa América, gdzie wraz ze swoją drużyną zajął trzecie miejsce, jednak nie rozegrał wówczas ani jednego meczu. W kadrze narodowej zadebiutował dopiero 17 listopada 1998 w wygranym 2:0 spotkaniu towarzyskim z Salwadorem. Wystąpił w jednym pojedynku wchodzącym w skład eliminacji do Mistrzostw Świata 2002, na które Meksykanie ostatecznie się zakwalifikowali.