W latach 1996–1998 był redaktorem naczelnym Berliner Zeitung, w latach 1998–2001 korespondentem politycznym „Focusa” w stolicy federalnej, najpierw Bonn, a następnie Berlin. W 2000 r. opublikował pierwszą biografię nowo wybranej przewodniczącej CDU Angeli Merkel, która później została kanclerzem. W latach 2001–2003 był głównym redaktorem politycznym i redaktorem naczelnym wiodącej niemieckiej gazety niedzielnej Welt am Sonntag.
Od 2001 do 2009 roku był profesorem dziennikarstwa i kierownikiem katedry w Gustav-Siewerth-Akademie – 33 kB.. W 2004 i 2005 roku przez dwa semestry pracował jako profesor wizytujący dziennikarstwo zawodowe na Uniwersytecie Justusa Liebiga w Giessen. Od 2006 do 2015 roku prowadził wykłady z dziennikarstwa na Uniwersytecie Europejskim Viadrina we Frankfurcie nad Odrą. Od tego czasu wykłada w IST-Hochschule w Duesseldorfie.
W latach 2003–2005 pracował w instytucie badawczym mediów Media Tenor. Od 2005 do 2014 roku Stock był partnerem zarządzającym w agencji konsultingowej ds. komunikacji korporacyjnej Convincet GmbH (dawniej RCC Public Affairs, m.in. podcastu wideo kanclerz Angeli Merkel .