Nadzór nad Centrum sprawuje Prezydent Miasta Gdańska.
Centrum ma stać się środkowoeuropejską agorą wymiany poglądów nad problemem sprawiedliwości społecznej. Aktualnie Europejskie Centrum Solidarności prowadzi działalność edukacyjną, naukową, wydawniczą oraz wystawienniczą (np. wystawa „Drogi do Wolności” oraz wystawy czasowe i plenerowe).
Siedziba Centrum o powierzchni 25 349,75 m² powstała w Gdańsku, w dzielnicy Młyniska, na obszarze Młodego Miasta przy placu Solidarności, w pobliżu Bramy nr 2 i Pomnika Poległych Stoczniowców. Obiekt zajmuje powierzchnię około jednego hektara i posiada 5 pięter oraz podziemny parking o 286 miejscach. Ukończenie budowy nastąpiło rok później w stosunku do tego, co zostało założone podczas podpisywania umowy z firmą Polimex-Mostostal jesienią 2010 roku. Projekt został wybrany drogą konkursu spośród 58 prac. Konkurs architektoniczny wygrał zespół z pracowni Fort z Gdańska, w składzie: Wojciech Targowski, Paweł Czarzasty, Piotr Mazur, Antoni Taraszkiewicz. Koszt budowy wyniósł 231,1 mln zł. Otwarcie nastąpiło 30 sierpnia 2014.