Lokomotywy S7 odmiany Grafensteden (niem. Bauart Grafensteden) były produkowane w trzech kolejnych podlegających ulepszaniu modelach. Zastosowany układ silnika sprzężonego systemu de Glehna wyróżniał się cylindrami wysokoprężnymi umieszczonymi za przednim wózkiem tocznym, tuż przed kołami napędowymi i napędzającymi drugą oś wiązaną. Cylindry niskoprężne napędzały z kolei pierwszą wykorbioną oś wiązaną, przez co parowóz odznaczał się spokojnym biegiemJ. Piwowoński, Parowozy..., s. 147.. W przeciwieństwie do S7 von Borriesa, tylna oś toczna była nieruchoma.
W latach 1902 i 1903 zakłady Grafensteden wyprodukowały po 3 lokomotywy pierwszego modelu, a dodatkowo w latach 1903–1904 zakłady Henschel w Kassel zbudowały 21 takich parowozów. Łącznie powstało 27 lokomotyw pierwszego modeluH. Rauter, G. Scheingraber, Preußen-Report. Band 2..., s. 66–72.. W 1904 roku zakłady Grafensteden wyprodukowały 10 ulepszonych lokomotyw drugiego modelu. M.in. podniesiono w nich ciśnienie pary, zwiększono nieco powierzchnię kotła i zastosowano wygodniejsze dla obsługi krótsze szerokie palenisko, a przedni wózek z zewnętrzną ramą został zastąpiony przez wózek typu hanowerskiego, z wewnętrzną ramą. Wreszcie w 1905 roku zakłady Grafensteden wyprodukowały 19 lokomotyw, a Henschel – 23 lokomotywy trzeciego modelu.