Swój pierwszy większy sukces zanotował w 2005 roku zajmując 3. miejsce na Mistrzostwach Polski w submission wrestlingu. Rok później zwyciężał m.in. w Otwartym Turnieju BJJ Copa de Polonia w kat. open, zdobywał Mistrzostwo Polski w BJJ w kat. -85 kg, zajął 2. miejsce na Mistrzostwach Europy w Lizbonie oraz również na tych samych mistrzostwach 3. miejsce w kat. open w BJJ. W 2007 roku zdobył srebrny medal na Mundialu organizacji CBJJE w São Paulo w dywizji czarnych pasów. W 2009 roku zdobywał złote medale na Mistrzostwach Europy BJJ organizacji CBJJE odbywające się w Szwajcarii w kat. open oraz -88.3 kg.
W listopadzie 2009 roku został mianowany przez Polski Związek Zapaśniczy trenerem kadry narodowej w grapplingu.
30 stycznia 2012 roku zdobył złoty medal na Mistrzostwach Europy w BJJ w Lizbonie w wadze półciężkiej.
Kariera MMA Bagiński wraz ze startowaniem w zawodach BJJ zawodowo walczył w mieszanych sztukach walki (MMA). Swój debiut zanotował 11 stycznia 2004 roku na organizowanej przez klub Berserskers Team gali Berserkers Arena. Przeciwnikiem Bagińskiego był ówcześnie debiutujący wtedy w MMA, przyszły zawodnik UFC Tomasz Drwal. Zasady pojedynku obejmowały tylko wygraną przed czasem na skutek nokautu lub poddania przeciwnika bez podziału na rundy.