Formuła 3 W roku 2011 Harvey podpisał kontrakt z mistrzowskim zespołem Carlin Motorsport, na udział w Brytyjskiej Formule 3. Spośród sześciu zawodników ekipy Trevora Carlina, Jack okazał się najsłabszy. Wyniki poprawiły się w drugiej fazie mistrzostw, kiedy to pięciokrotnie znalazł się na podium. Jedyne zwycięstwo osiągnął w drugim wyścigu, na torze w Rockingham. Uzyskane punkty sklasyfikowały go na 9. miejscu.
W następnym sezonie Brytyjskiej Formule 3 Harvey był już zawodnikiem dominującym. Dorobek 319 punktów po 7 zwycięstwach w sezonie dał mu mistrzowski tytuł.
Seria GP3 Harvey zadebiutował w serii GP3 w sezonie 2013. I tu trafił na zespół mistrzowski - ART Grand Prix. W ciągu szesnastu wyścigów, w których wystartował, dwukrotnie wygrywał i trzykrotnie stawał na podium. Z dorobkiem 114 punktów uplasował się na piątej pozycji w klasyfikacji generalnej.
Statystyki Sezon Seria Zespół Wyścigi Zwycięstwa PP NO Punkty Poz. koń.