Kripke nie uznawał pokantowskiego podziału prawd na: konieczne-analityczne oraz przygodne-syntetyczne. Wykazuje istnienie prawd koniecznych-syntetycznych. Oto „Gwiazda Poranna” i „Gwiazda Wieczorna” okazała się w historii astronomii tym samym obiektem, nie dzięki analizie umysłowej, lecz dzięki doświadczeniu.
Kripke był także krytykiem teorii identyczności umysłu z ciałem — teorii redukującej procesy psychiczne jedynie do zjawisk fizycznych zachodzących w mózgu. Gdyby owa teoria była prawdziwa, zdanie „Barwa czerwona to fala elektromagnetyczna od ok. 630 do ok. 780 nm.” byłoby zdaniem koniecznym. Jednak możliwy do wyobrażenia jest świat, w którym nie widzimy tego zakresu, a spostrzegamy ultrafiolet (jak np. pszczoły). Nie ma tutaj dwóch sztywnych desygnatorów, zatem nie jest to zdanie konieczne. Właśnie owo podważenie teorii identyczności wydaje się być najważniejszym zastosowaniem, tak teorii desygnatów, jak i „światów możliwych”.
Główne prace Nazywanie a konieczność, tłum. Bohdan Chwedeńczuk, Wittgenstein o regułach i języku prywatnym, tłum. Krzysztof Posłajko i Leszek Wroński, wyd.Fundacja Aletheia, .
Życie prywatne Kripke był żonaty z filozofką Margaret Gilbert.