Tournée międzynarodowe W dwudziestoleciu międzywojennym klub odbył kilka tournée po Europie - najczęściej do sąsiadujących Austrii i Węgier, gdzie piłkarze mierzyli się z tamtejszymi potentatami. Podczas objazdowych meczów w 1923, Građanski wygrał z Barceloną 1–0. Wyjazd do Anglii w 1936 pozwolił zaadaptować popularną wówczas w europejskim futbolu taktykę WM, która pomogła piłkarzom wygrać mistrzostwo Jugosławii 1937. Ówczesny trener Građanskiego, Márton Bukovi, w późnych latach 40. zmodyfikował ustawienie, które zastosowała węgierska "złota jedenastka" podczas mundialu w 1954.
Građanski był także gospodarzem spotkań towarzyskich z najlepszymi drużynami Europy i świata - w czerwcu 1934 piłkarze z Zagrzebia zremisowali 0–0 z reprezentacją Brazylii, a w maju 1936 na oczach dziesięciu tysięcy widzów zwyciężyli Liverpool FC 5–1. Dla Anglików była to pierwsza porażka w historii z drużyną z kontynentu, a hat trickiem popisał się August Lešnik.
Sukcesy Mistrzostwo Królestwa SHS/Jugosławii: 5 1923, 1926, 1928, 1936–37, 1939–40 Mistrzostwo Niepodległego Państwa Chorwackiego: 1 1943 Mistrzostwo Zagrzebia: 6 1919, 1920, 1923, 1923–24, 1924–25, 1927–28