W 1963 wyjechał do Cleveland w Ohio, gdzie doskonalił swoje umiejętności grając jazz i rhythm’n’bluesa w zespole organisty i pianisty Billa Doggetta. W 1966 był członkiem zespołu organisty Hanka Marra, a razem z gitarzystą Jamesem „Bloodem” Ulmerem koncertował podczas jego tourneé w Europie.
W 1968 podjął decyzję o przenosinach do Nowego Jorku, gdzie pracował z różnymi zespołami i m.in. z takimi muzykami jak Roy Haynes (grał z nim do 1973), Gil Evans (nagrał z nim album „There Comes a Time”) czy Art Blakey.
W latach 1973–1976 był członkiem kwintetu Charlesa Mingusa (wraz z trębaczem Ronaldem Hamptonem, perkusistą Dannie Richmondem i pianistą Donem Pullenem nagrał album MIngus Moves, a potem Mingus at Carnegie Hall i podwójny album Changes One / Changes Two). W 1975, w trakcie tourneè kwintetu po Europie Adams, Pullen, Richmond i grający na kontrabasie David Williams dokonali, najpewniej we Włoszech, nagrań bez udziału Mingusa. Była to pierwsza płyta Adamsa wydana pod własnym nazwiskiem.