Sukces w postaci wicemistrzostwa kraju Ludueña powtórzył również podczas rozgrywek Apertura 2001, zaś w sezonie Clausura 2002 wywalczył swoje premierowe mistrzostwo Argentyny, lecz ani razu nie pojawił się na boisku. W rozgrywkach Clausura 2003 zanotował z prowadzoną przez Manuela Pellegriniego drużyną kolejny tytuł mistrzowski, w tym samym roku dochodząc także do finału Copa Sudamericana. Premierowego gola w pierwszej lidze strzelił 3 marca 2004 w wygranym 2:1 meczu z Atlético Rafaela i w tych samych rozgrywkach Clausura 2004 po raz trzeci został mistrzem Argentyny. Przez cały pobyt w River pełnił jednak przeważnie rolę rezerwowego, nie potrafiąc wygrać rywalizacji z graczami takimi jak Marcelo Gallardo, Ariel Ortega, Andrés D'Alessandro czy Daniel Montenegro.
Latem 2003 Ludueña wyjechał do Meksyku, gdzie spędził większość swojej kariery, przenosząc się za sumę 180 tysięcy dolarów do walczącej o utrzymanie drużyny Tecos UAG z siedzibą w Guadalajarze. Został tam ściągnięty przez trenera Daniela Guzmána, który zauważył jego talent podczas jednej ze swoich wypraw do Argentyny. W meksykańskiej Primera División zadebiutował 16 stycznia 2005 w wygranym 1:0 meczu z Pumas UNAM, w którym strzelił także swojego pierwszego gola w nowej ekipie i od razu został jedną z największych gwiazd ligi meksykańskiej.