Jeśli: prosta jest wspólną prostą równoległą do promieni i prosta jest wspólną prostą równoległą do promieni i prosta jest wspólną prostą równoległą do promieni i
to proste i tworzą trójkąt potrójnie asymptotyczny.
Własności Każde dwa trójkąty potrójnie asymptotyczne są przystające. Każdy trójkąt potrójnie asymptotyczny ma pole skończone. Z twierdzenia Bolyai wynika, że wszystkie kąty trójkąta potrójnie asymptotycznego są kątami zerowymi. Z twierdzenia Gaussa wynika, że pole dowolnego trójkąta o skończonych bokach jest stałą wielokrotnością defektu trójkąta
Wtedy pole każdego trójkąta potrójnie asymptotycznego jest równe
Punkty styczności okręgu wpisanego w trójkąt potrójnie asymptotyczny są wierzchołkami trójkąta równobocznego o boku
gdzie jest złotym stosunkiem
Zastosowania w grafice thumb|200px|Parkietaż złożony z trójkątów potrójnie asymptotycznych thumb|200px|Parkietaż złożony z trójkątów potrójnie asymptotycznych o grupie symetrii trójkąta równobocznego Podobnie jak trójkąty asymptotyczne i trójkąty podwójnie asymptotyczne trójkąty potrójnie asymptotyczne można wykorzystywać w grafice do tworzenia parkietaży koła.
Przypisy
Bibliografia
Kategoria:Geometria hiperboliczna Potrójnie asymptotyczny