Klub futsalowy Zwarnyk Kijów został założony w Kijowie 26 marca 1993 roku i reprezentował Kijowski Instytut Spawania Elektrycznego im. Jewgena Patona. W sezonie 1992/93 startował w rozgrywkach o Puchar Ukrainy. Latem 1993 zmienił nazwę na Adamas Kijów i jesienią debiutował w Pierwszej Lidze pierwszych Mistrzostw Ukrainy. Na początku 1995 po rozwiązaniu wyższoligowego klubu Kyj-Slid Kijów zastąpił go w rundzie wiosennej w Wyższej Lidze, zmieniając nazwę na Kyj Kijów. Latem 1996 do klubu dołączyła się Kijowska Politechnika i klub otrzymał nazwę Kyj-Politechnik KijówСтраницы истории футзала в Украине (Владимир Братусь) - proza.ru. Po sezonie 1998/99 klub spadł do Pierwszej Ligi. W sezonie 1999/00 zajął dopiero 3.miejsce w grupie B Pierwszej Ligi i pożegnał się z awansem. Ale po połączeniu z klubem US Korpija Kijów w 2000 powrócił do gry na najwyższym poziomie jako Korpija-Politech Kijów. W następnym sezonie po rezygnacji sponsorowania od firmy Korpija występował jako Kyj-NW Kijów. Zajął ostatnie 9 miejsce i na trzy sezony spadł do Pierwszej Lihi. W 2003 klub pozyskał nowego sponsora firmę Unisport i zmienił nazwę z Kyjiw-NTUU Kijów na Kyjiw-Unisport Kijów.