Ma brata, który jest o jedenaście lat starszy od niej.
Naukę aktorstwa rozpoczęła w Szkole Teatralnej Tritón w 1996 roku, do której uczęszczała aż do 2009 roku, kiedy to zagrała swoją ostatnią sztukę, osiągając już popularność w serialu telewizyjnym Internat. Na początku swojej kariery aktorskiej zapisała się na Uniwersytet Rey Juan Carlos w Madrycie, aby uzyskać stopień naukowy z zakresu komunikacji audiowizualnej, jednakże porzuciła studia, by poświęcić się karierze.
Kariera Blanca Suárez zadebiutowała na dużym ekranie rolą w filmie Eskalofrío, choć w telewizji pojawiła się już wcześniej w serialu Internat.
W 2010 roku Suárez zagrała swoją pierwszą główną rolę w filmie Neonowe ciało (Carne de Neón) u boku Mario Casasa; obraz ten wszedł na ekrany w 2011 roku. Następnie wystąpiła wraz z Antonio Banderasem i Eleną Anayą w filmie Pedra Almodóvara Skóra, w której żyję, za który zebrała entuzjastyczne recenzje krytyków oraz otrzymała nominację do nagrody Goya dla najlepszej debiutującej aktorki. W tym samym roku pojawiła się w teledysku do utworu „Estoy prohibido” zespołu Ladrones.
Została także zauważona przez projektantów mody – często występuje w magazynach takich jak: "Glamour" czy "Cosmopolitan".