background: white" !style="background:#ffdead;"| Błąd bezwzględny
!style="background:#ffdead;"| Wariancja
Przykładowe zastosowanie Eksperyment polega na przeprowadzeniu pomiaru napięcia na oporniku oraz natężenia płynącego przezeń prądu, oznaczonych odpowiednio oraz celem określenia rezystancji oznaczonej poprzez która, zgodnie z prawem Ohma, jest równa
Znając wyniki pomiaru wraz z ich błędami, oraz można wyznaczyć błąd rezystancji następująco:
Przykładowe obliczenia Poniżej przedstawiono obliczenie propagacji błędu dla funkcji arcus tangens, jako przykład użycia pochodnych cząstkowych do obliczenia propagacji niepewności.
Niech:
gdzie błędem bezwzględnym pomiaru Pochodna cząstkowa po jest równa:
Zatem wykorzystując propagację błędu można wyznaczyć:
gdzie jest bezwzględnym błędem propagowanym.
Kombinacje liniowe Niech będzie zbiorem funkcji liniowych zmiennych: ze współczynnikami kombinacji or
oraz niech oznacza macierz kowariancji dla
Zatem współczynniki macierzy kowariancji są opisane wzorem:
Jest to ogólna forma propagacji błędu ze zbioru pewnych zmiennych na zbiór innych zmiennych.