Adam Vetulani otrzymał doktoraty honorowe Uniwersytetu w Strasburgu (1959), (1961) oraz Uniwersytetu w Pecs (1972). Został uhonorowany Krzyżem Komandorskim papieskiego Ordine Piano, Medalem Komisji Edukacji Narodowej oraz odznaczeniami wojskowymi – dwukrotnie Krzyżem Walecznych za udział w wojnie polsko-bolszewickiej oraz francuskimi: Croix de Guerre avec étoile, Croix du combattant oraz Médaille Commémorative Française de la Guerre 1939–1945. Ze związku z Anną Szewczyk miał córkę Krystynę (ur. 1924), a ze związku małżeńskiego z Ireną z domu Latinik synów: Jerzego (ur. 1936) i Jana (ur. 1938).
W 2014 ukazała się korespondencja Adama Vetulaniego z Miroslavem Boháčkiem pod redakcją Ewy Dziurzyńskiej i Martiny Šumovej. W 2023 ukazała się biografia Adam Vetulani (1901–1976). Historyk prawa polskiego i kanoniczego autorstwa Piotra Bilińskiego ().
Życiorys Młode lata thumb|300px|right|Rodzina Vetulanich w Sanoku, około 1910. W pierwszym rzędzie, od lewej: Adam Vetulani (stoi), Helena Kunachowicz z domu Kadłubowska (babka Adama Vetulaniego), Elżbieta Karolina Vetulani z domu Kunachowicz (matka Adama Vetulaniego), Elżbieta Vetulani (siedzi);