W latach 1898–1903 uczyła się na Uniwersytecie Latającym, gdzie wykładowcami byli m.in. profesorowie Władysław Smoleński, Edward Grabowski, Adam Mahrburg, Bronisław Chlebowski, Ludwik Krzywicki, Piotr Chmielowski i Władysław Dawid. W tym samym czasie uczyła języka polskiego i matematyki (prywatnie i na tajnych kompletach).
Plany i ich realizacja thumb|120px|left|Budynek szkoły przy ul. Wiejskiej 5 (róg Wiejskiej i Matejki, ok. 1930 r.)
W czasie studiów Jadwiga Kowalczykówna zaprzyjaźniła się z Jadwigą Jawurkówną. Obie przyjaciółki, tak samo energiczne i pracowite, rozpoczęły w 1903 roku realizację wspólnych marzeń o nowoczesnej szkole dla dziewcząt, w której panowałaby atmosfera przyjaźni, zaufania i tolerancji, szkoły kształtującej umysły i charaktery, rozwijającej uczucia patriotyczne, tolerancję dla przekonań innych, poważny i twórczy stosunek do pracy. Założyły prywatną szkołę przy Wiejskiej 5, której poświęciły całe swoje życie. Pannom Jadwigom udało się zatrudnić w szkole wysoko wykwalifikowanych nauczycieli. Skutecznie przełamywały bariery, stawiane przez władze carskie przed odzyskaniem niepodległości. Wykorzystały okres wolności (1918–1939) dla rozwoju szkolnej bazy lokalowej i unowocześniania programów i metod nauczania. W Szkole na Wiejskiej uczyli m.in.