Kariera reprezentacyjna W reprezentacji Francji Suaudeau zadebiutował 28 września 1966 roku w przegranym 2:4 towarzyskim meczu z Węgrami. W swojej karierze grał w eliminacjach do Euro 68. Od 1966 do 1967 roku rozegrał w kadrze narodowej 4 mecze.
Mecze i gole w reprezentacji # Data Stadion Rywal Wynik Gol Rozgrywki1966 1. 28.09.1966 Budapeszt, Węgry 2:4 0 towarzyski 2. 22.10.1966 Paryż, Francja 2:1 0 el. ME 1968 3. 11.11.1966 Bruksela, Belgia 1:2 0 el. ME 19681967 4. 22.03.1967 Paryż, Francja 1:2 0 towarzyski
Kariera trenerska Po zakończeniu kariery piłkarskiej Suaudeau został trenerem. W latach 1973–1982 pracował z młodzieżą w FC Nantes. W 1982 roku zastąpił Jeana Vincenta na stanowisku pierwszego trenera Nantes. W sezonie 1982/1983 doprowadził ten klub do wywalczenia tytułu mistrza Francji. W 1988 roku przestał być trenerem Nantes i został zastąpiony przez Chorwata Miroslava Blaževicia. W 1991 roku Blažević odszedł z Nantes i został zmieniony przez Suaudeau. W sezonie 1994/1995 Nantes pod wodzą Suaudeau zostało mistrzem kraju, a w sezonie