W sezonie 2013/14 notował średnio 10,4 punktu i 7,1 zbiórki w 25 minut na mecz.
W trzecim sezonie nadal był pierwszym centrem Bulldogs, rozgrywając na przestrzeni całego sezonu 38 spotkań i tylko raz nie wyszedł w pierwszej piątce. Gonzaga w turnieju NCAA dotarła do Final Eight, gdzie jednak ulegli późniejszym mistrzom NCAA Duke Blue Devils 52:66. Na przestrzeni całego sezonu średnio zdobywał 10,9 punktu i łapał 5,8 zbiórki w niespełna 25 minut na mecz. Mimo spekulacji o zgłoszeniu do draftu Karnowski postanowił pozostać na uczelni.
Czwarty sezon powinien być dla Karnowskiego ostatnim w rozgrywkach NCAA, jednak tak się nie stało, ze względu na poważną kontuzję, przez którą musiał przejść operację kręgosłupa. W konsekwencji musiał przedwcześnie zakończyć sezon po rozegraniu zaledwie 5 spotkań. Przepisy NCAA w takiej sytuacji pozwalają zawodnikom wrócić na jeszcze jeden, piąty rok.
Po żmudnej rehabilitacji Karnowski wrócił do gry w sezonie 2016/17. Podobnie, jak w ubiegłych latach był podstawowym centrem Bulldogs, którzy dotarli aż do finału NCAA. Został dzięki temu pierwszym Polakiem w historii, który dotarł do wielkiego finału rozgrywek akademickich. W ostatnim spotkaniu sezonu 2016/17 Gonzaga przegrała z 65:71 z North Carolina Tar Heels.