Mieczysław Karłowicz zauważył, że „tylko z Kościelca widoczne są wszystkie bez wyjątku Stawy Gąsienicowe”.
Pierwsze odnotowane wejście autorstwa Antoniego Hoborskiego miało miejsce w roku 1845. Zimowego wejścia dokonali 24 stycznia 1908 r. Mieczysław Karłowicz i Roman Kordys. Na nartach jako pierwsi weszli w 1911 r. Mariusz Zaruski oraz Stanisław Zdyb. Były to początki taternictwa narciarskiego.
Na początku XX wieku, w związku z powrotem szczątków Juliusza Słowackiego do Polski, pojawił się pomysł umieszczenia sarkofagu z trumną poety w ścianie Kościelca. Nie został on jednak zrealizowany.
Zachodnia ściana Kościelca należy do najciekawszych i najczęściej odwiedzanych przez taterników w rejonie Hali Gąsienicowej. Rejon Kościelca jest związany z kilkoma głośnymi wypadkami: pod Małym Kościelcem w lawinie w 1909 r. stracił życie Mieczysław Karłowicz – miejsce tragedii upamiętnia mały obelisk (Kamień Karłowicza). Na zachodniej ścianie Kościelca 5 lipca 1929 roku zginął Mieczysław Świerz, natomiast 5 sierpnia 1993 roku Piotr Dawidowicz (jeden z najlepszych taterników początku lat 90. XX wieku).