Sezon olimpijski 2013/14 był najlepszym w dotychczasowej karierze. Zdobyli drugie miejsca na zawodach NHK Trophy i Skate America, jednak w finale Grand Prix zajęli dopiero 6. miejsce. Na mistrzostwach europy wygrali złoty medal z notą łączną 171.61 pkt. Po zdobyciu trzeciego tytułu mistrzów Włoch, udali się na swoje drugie w karierze igrzyska olimpijskie. Na igrzyskach olimpijskich 2014 w Soczi zajęli 6. miejsce. Pod nieobecność medalistów olimpijskich Davis/White oraz Virtue/Moir na mistrzostwach świata, Anna i Luca jako mistrzowie europy byli wymieniani wśród kandydatów do medalu. W marcu 2014 r. Cappellini/Lanotte osiągnęli największy sukces, zdobywając tytuł mistrzów świata. Pokonali wtedy parę kanadyjską Weaver/Poje oraz francuską Pechalt/Bourzat.
W kolejnym sezonie po zdobyciu czwartego tytułu mistrzów Włoch, zdobyli srebrny medal na mistrzostwach europy 2015 w Sztokholmie. Złoto przegrali z francuską parą Papadakis/Cizeron, którzy rozpoczęli swoją dominację na arenie międzynarodowej. Na mistrzostwach świata zajęli 4. miejsce.