W 2005 otrzymał tytuł Wybitnego WielkopolaninaZeszyt nr 62 czasopisma „Nasza Wielkopolska", poświęcony w całości prof. J. Stasińskiemu. Autor pomnika kardynała Augusta Hlonda w bazylice archikatedralnej w Poznaniu (1962), pomnika Ofiar Faszyzmu w Chełmnie nad Nerem z współautorstwem architekta Jerzego Buszkiewicza (1964), ołtarza Chrystusa (ołtarza soborowego) w bazylice archikatedralnej w Poznaniu (1966) w podziemiach krypty arcybiskupiej oraz pomników Jana Pawła II we Lwowie-Brzustowicach (2007), w Oleśnie z współautorstwem architekta Zenona Błądka (2013).
Medale tworzył w cyklach, z których najbardziej znane są W Trzechsetną Rocznicę Wygaśnięcia Piastów Śląskich 1675-1975, Polska Walcząca na Frontach II Wojny Światowej 1939-1945, Medale pontyfikalne Jana Pawła II. W zbiorach Rzymskiego Ośrodka Dokumentacji i Studium Pontyfikatu Jana Pawła II w Rzymie znajduje się 26 medali wykonanych przez prof. Józefa Stasińskiego.
Był projektantem rewersu okolicznościowej monety 100-złotowej z 1988 r., wybitej z okazji 70. rocznicy powstania wielkopolskiego.
W 2017 roku z okazji 90 urodzin artysty odbyła się wystawa jubileuszowa pt.: Urodziłem się dla medali...