41–49..
Jego imię nosi Szpital Miejski w Gdyni przy ulicy Wójta Radtkego, Dziecięcy Szpital Kliniczny w Warszawie działający jako zakład Uniwersyteckiego Centrum Klinicznego WUM, Wojewódzki Szpital Dziecięcy w Bydgoszczy i jedna z sal Pałacu Kazimierzowskiego. W sali tej znajduje się portret Brudzińskiego autorstwa Bergera, podarowany Senatowi UW przez studentów z Bratniej Pomocy. Polskie Towarzystwo Pediatryczne obrało Brudzińskiego za swego patrona i przyznaje zasłużonym dla polskiej pediatrii pamiątkowy medal jego imieniaSTATUT.. W 1970 roku Poczta Polska wypuściła okolicznościową pocztówkę.
W 2017 roku ukazała się monografia autorstwa Tadeusza Rutkowskiego poświęcona Józefowi Brudzińskiemu.
Dorobek naukowy Brudziński był autorem 55 prac naukowych. Dotyczyły one głównie zagadnień neurologii i pediatrii. W 1908 roku opublikował pierwszą pracę dotyczącą symptomatologii zapalenia opon mózgowo-rdzeniowych, w której opisał nowy objaw, nazwany przez niego „odruchem drugostronnym”. W pracy tej, sporządzonej w czasie pracy w szpitalu Anny Marii w Łodzi i poświęconej prof. Jakubowskiemu, Brudziński zawarł opis objawu zaobserwowanego u dziecka z porażeniem połowiczym.