W trakcie sezonu 2003–04 został oddany do Nashville Predators w zamian za draft picks w drugiej rundzie draftów 2004 (Ryan Garlock) i 2005 (Michael Blunden). Sezon skończył łącznie z 24 bramkami i 49 asystami. 22 lutego 2007 w meczu z Montreal Canadiens Sullivan doznał kontuzji pleców która wyłączyła go z gry aż na 687 dni. Do składu powrócił 10 stycznia 2009 na mecz z Chicago Blackhawks. 18 czerwca 2009 otrzymał trofeum Mastertona za wytrwałość, sportowego ducha i poświęcenie się hokejowi.
1 lipca 2011 podpisał roczny kontrakt z Pittsburgh Penguins wart 1,5 mln dolarów, a sezon zakończył z dorobkiem 48 punktów w 79 meczach. 4 lipca 2012 w wieku 37 lat podpisał roczny kontrakt z Phoenix Coyotes. 28 marca 2013 zagrał swój 1000. mecz w spotkaniu przeciwko byłej drużynie z Nashville zakończonym zwycięstwem Predators 7-4.
3 kwietnia 2013 Sullivan został oddany do swojego pierwszego klubu New Jersey Devils, w zamian za draft pick w 7 rundzie. Czas między dwoma pobytami w Devils wyniósł 16 lat i 45 dni. Jest to trzeci najdłuższy okres między występami w tej samej drużynie w historii NHL.
9 sierpnia 2014 roku został członkiem sztabu szkoleniowego Arizona Coyotes.