W czerwcu 1979 TKN powołało Kasę Pomocy Naukowej, której celem była pomoc dla represjonowanych naukowców i studentów dla umożliwienia im kontynuowania prac badawczych lub studiów, a także wspieranie niezależnych badań naukowych. Kasą kierowała rada, na której czele stał Władysław Kunicki-Goldfinger. W tym samym roku rozpoczęto także wydawanie tzw. Zeszytów TKN, w których publikowano zapisy kolokwiów, wykładów i prac członków TKN.
Wykłady rozpoczęto w semestrze letnim roku akademickiego 1977/1978, organizowano je w mieszkaniach prywatnych. Odbywały się w Warszawie, Krakowie, Wrocławiu, Łodzi i Poznaniu. Poza stałymi cyklami organizowano także wiele wykładów pojedynczych, a także kolokwia z udziałem specjalistów danej dziedziny nauki.
Władze PRL w różny sposób próbowały utrudnić działalność TKN. Zimą 1978/1979 na niektórych wykładach pojawiały się duże grupy studentów inspirowanych przez Socjalistyczny Związek Studentów Polskich. Grupy te swoim głośnym zachowaniem próbowały uniemożliwić wykłady i dyskusje, a w czasie najgroźniejszych incydentów – 7 i 21 marca 1979 doszło do pobicia wykładowców i uczestników spotkań. Jesienią 1979 kolejne represje m.in.