Kryterium biegunów dla układów czasu dyskretnego mówi, że układ jest stabilny, o ile bieguny jego transmitancji, rozumianej jako stosunek transformaty Z sygnału wyjściowego do transformaty sygnału wejściowego znajdują się wewnątrz okręgu jednostkowego. W przypadku, gdy choć jeden z biegunów znajduje się na okręgu jednostkowym, tzn. jego moduł ma wartość równą jedności, układ znajduje się na granicy stabilności (czyli układ pozostaje stabilny, jeśli na okręgu leży jeden biegun). Jeśli natomiast jeden lub więcej biegunów znajdują się poza okręgiem jednostkowym, układ jest niestabilny.
Analityczne (algebraiczne) i graficzne kryteria stabilności liniowych układów ciągłych Jeśli postać transmitancji nie jest znana, o stabilności układu można orzec na podstawie charakterystyk częstotliwościowych. Innym sposobem niezależnym od ich znajomości czy postaci transmitancji, jest określenie stabilności w sensie BIBO, czyli spełnienie warunku, że przy dowolnym, ale ograniczonym sygnale wymuszającym odpowiedź układu będzie również ograniczona. Ominięcie procedury wyznaczania położenia biegunów transmitancji umożliwiają kryteria stabilności, które można podzielić na: