Porównanie cech morfologicznych przeprowadzone we wschodnich Stanach Zjednoczonych wykazało rozbieżności w rozmieszczeniu największych samców i samic, co sugeruje, że dobór różnicujący jest ograniczony przez płeć.
Zachowanie Ryś rudy jest zwierzęciem prowadzącym nocny tryb życia. Staje się aktywny ok. trzy godziny przed zachodem słońca i pozostaje w tym stanie do ok. północy, następnie ponownie budzi się o brzasku. Jego aktywność kończy się ok. trzy godziny po wschodzie słońca. W ciągu doby przemierza na swoim terytorium 3–11 km. To zachowanie może zmieniać się wraz z porą roku, ponieważ rysie podczas zimy wykazują większą aktywność w ciągu dnia. Związane jest to ze zmianą zwyczaju ich ofiar, które w zimie także stają się aktywne w dzień.
Terytorium i struktura społeczna thumb|Ryś rudy w wysokiej trawie, Kalifornia Rysie rude spędzają swoje życie w obrębie ściśle ograniczonego terytorium, którego wielkość zależy od płci osobnika i ilości dostępnej zwierzyny. Granice obszaru zajmowanego przez rysia są znakowane za pomocą moczu, kału i śladów pazurów na drzewach. Każdy osobnik posiada kilka kryjówek – zazwyczaj jedno główne legowisko i kilka pobocznych miejsc w odległych partiach jego terenu. Kryjówka taka to zazwyczaj dziura w pniu drzewa, miejsce w zaroślach lub jama pod kamieniami.