(1) Aby opisać przestrzeń geometryczną (np. przestrzeń 3-wymiarową, czasoprzestrzeń), wprowadza się zazwyczaj układ współrzędnych, który można wybierać na wiele sposobów. Zapis praw przyrody przy ustalonym układzie nie pozwala na ogół rozstrzygnąć czy jakaś zaobserwowana właściwość danego zjawiska jest cechą praw przyrody, czy tylko narzuca ją wybór układu współrzędnych.
Tensory – jako pewne obiekty matematyczne – mają właściwości niezależne od wyboru układu współrzędnych. Z wyrażeń tensorowych tworzy się równania, nazywane równaniami tensorowymi lub tożsamościami tensorowymi. Równania te słuszne w jednym układzie będą słuszne w każdym innym.
(2) Prawa fizyki powinny dać się zapisać za pomocą równań tensorowych, tzn. wielkości fizyczne występujące w równaniach opisujących podstawowe prawa przyrody powinny być tensorami (skalarami, wektorami, tensorami wyższych rzędów). Przy tym postuluje się za Einsteinem, iż równania tensorowe powinny być niezmiennicze względem zmiany układu współrzędnych, tzn. symbole wielkości tensorowych powinny być powiązane ze sobą w identyczny sposób po transformacji z jednego układu współrzędnych do innego. Co istotne, żąda się, by rozważane transformacje miały bardzo ogólny charakter. Np.