Nie mogąc wywalczyć sobie miejsce w podstawowym składzie Chivas, latem 2009 Ledesma odszedł na dwuletnie wypożyczenie do drugoligowej drużyny Club Necaxa z miasta Aguascalientes, prowadzonej przez swojego byłego trenera z juniorów Chivas, Omara Arellano. Tam z kolei od razu zapewnił sobie pewną pozycję w wyjściowej jedenastce; w jesiennym sezonie Apertura 2009 wygrał z Necaxą rozgrywki drugoligowe i sukces ten powtórzył również pół roku później, w rozgrywkach Bicentenario 2010, dzięki czemu jego ekipa zdołała awansować do pierwszej ligi. Premierowego gola w najwyższej klasie rozgrywkowej strzelił 16 kwietnia 2011 w zremisowanej 1:1 konfrontacji z Atlante, lecz mimo regularnej gry w pierwszym składzie nie zdołał uchronić Necaxy od spadku do drugiej ligi po sezonie 2010/2011.