W latach 1822–1825 studiował na Uniwersytecie Wiedeńskim. W roku 1831 brał udział w powstaniu listopadowym. Był działaczem patriotycznym, w latach 1830–1833 działał w konspiracji w Galicji (m.in. w partyzantce J. Zaliwskiego), następnie we Francji, gdzie był budowniczym dróg wielkiej komunikacji. Około roku 1846 wrócił do Galicji, gdzie był geometrą sądowym w okręgu tarnowskim, a następnie osiadł w Krakowie. Od roku 1873 był zagranicznym członkiem korespondentem Akademii Umiejętności w Krakowie, a od 1878 roku członkiem korespondentem krajowym.
Przyjaźnił się z Sewerynem Goszczyńskim, który w latach 1831–1832 mieszkał z nim u jego matki w Mikołajowicach k. Wojnicza i opisał to w swym Dzienniku podróży do Tatrów. Obaj poeci mieszkali też krótko razem w podparyskiej miejscowości Neuilly-sur-Marne w roku 1839.
Twórczość Tetmajer był twórczym matematykiem. Ogłosił drukiem kilkanaście prac z zakresu algebry i teorii funkcji analitycznych. Był jednym z pierwszych Polaków, którzy publikowali swe prace po francusku m.in.: Solution relatives au trace curviligne des voies de communications (1847), Théorème général sur la convergence des séries (1851), Formules pour le développement des fonctions implicites (1853), Principes fondamentaux du calcul transcendant.