Oferta na maszynę CX-HLS (od ang. Heavy Logistics System) poprzednio oznaczoną jako CX-X została przedstawiona w 1964 roku, a nowy samolot był wyposażony w cztery silniki zamiast sześciu proponowanych we wcześniejszych wersjach CX-X. Pod koniec 1964 roku wysłano specyfikację transportowca do wytwórni lotniczych Boeing, Douglas, General Dynamics, Lockheed i Martin Marietta. Konstrukcję silników zaproponowano wytwórniom General Electric, Curtiss-Wright Corporation i Pratt & Whitney. W kwietniu 1965 roku ostatecznie wybrano samolot projektu Lockheeda z silnikami opracowanymi przez General ElectricMija 50 lat od pierwszego lotu C-5 Galaxy, „Lotnictwo Aviation International”, nr 8 (2018), s. 8, .
Budowę pierwszego egzemplarza rozpoczęto w sierpniu 1966 roku. Ukończony C-5A Galaxy został uroczyście wytoczony z hangaru 2 marca 1968 roku w celu przeprowadzenia testów naziemnych. Podczas uroczystości, która odbyła się w zakładach w Marietta Georgii obecnych było 10 000 pracowników Lockheeda oraz prezydent Stanów Zjednoczonych Lyndon B. Johnson. 30 czerwca 1968 roku maszyna została oblatana, a po zakończeniu testów w grudniu 1969 roku przekazana do bazy sił powietrznych Altus w Oklahomie, gdzie 17 grudnia tego samego roku rozpoczęto szkolenie personelu.