Przez cała lata 80. Crosbie pozostawała wziętą aktorką serialową. W 1989 została obsadzona w serialu Jedną nogą w grobie, który przyniósł jej bodaj największą popularność i rozpoznawalność wśród szerokiej publiczności. Występowała tam jako Margaret Meldrew, nieco starsza już pani, która dzielnie znosi życie z wiecznie narzekającym i nie mogącym pogodzić się z własną emeryturą mężem. Choć bohaterowie serialu byli Anglikami, to grała ich para szkockich aktorów, gdyż serialowym mężem Crosbie był Richard Wilson. Gościnnie występowała również w tak znanych serialach jak Jonathan Creek czy Księgarnia Black Books. Znalazła się także w obsadzie serialu radiowego Old Harry’s Game, emitowanego przez BBC Radio 4 i żartobliwie ukazującego problemy, z jakimi musi mierzyć się zarządzający piekłem Szatan.
W 2008 zagrała w kolejnym serialu BBC, tym razem adaptacji powieści Charlesa Dickensa Mała Dorrit. Została również reklamową twarzą produktów grupy ubezpieczeniowej Axa przeznaczonych dla Brytyjczyków po 50. roku życia. W 2010 gościnnie zagrała w serialu Doctor Who.