Dokonania Andrzeja Maleszki docenione zostały zarówno w kraju, jak i za granicą. Zdobył łącznie kilkadziesiąt nagród i wyróżnień na polskich i międzynarodowych festiwalach filmowych oraz innych. Jest laureatem m.in. Grand Prix i UNESCO Prize na festiwalu Prix Jeunesse International w Monachium (1998), Srebrnego Medalu na The New York TV Festiwal (1993), nagrody Specjalnej na Festiwalu Sztuk Współczesnych we Wrocławiu, nagrody Jury na Międzynarodowym Festiwalu Telewizyjnym w Chicago (1994) oraz Grand Prix na Festiwalu Filmów Telewizyjnych w Montevideo (Urugwaj, 1998). W 1998 roku regionalny oddział Gazety Wyborczej nagrodziła Andrzeja Maleszkę „Gigantem” przyznawanym za „poznański styl pracy”, znalazł się tu w towarzystwie m.in. Tadeusza Mazowieckiego, himalaisty Krzysztofa Wielickiego czy o. Jana Góry.
Na wniosek poznańskich dzieci Maleszka nagrodzony został Orderem Uśmiechu.