Po rozpadzie Jugosławii Savevski zaczął grać w reprezentacji Macedonii. Zadebiutował w niej 12 października 1994 roku w przegranyn 0:2 meczu eliminacji do Euro 96 z Hiszpanią. W barwach Macedonii grał też w eliminacjach do Euro 2000 i MŚ 2002. W kadrze Macedonii od 1994 do 2000 roku rozegrał łącznie 8 meczów.
Mecze i gole w reprezentacji # Data Stadion Rywal Wynik Gol Rozgrywki Jugosławia 1988 1. 24.08.1988 Lucerna, Szwajcaria 2:0 0 towarzyski 1989 2. 13.12.1989 Londyn 1:2 0 towarzyski Macedonia 1994 1. 12.10.1994 Skopje, Macedonia 0:2 0 el. ME 1996 1995 2. 06.09.1995 Skopje, Macedonia 1:2 0 el. ME 1996 3. 11.10.1995 Limassol, Cypr 1:1 0 el. ME 1996 1996 4. 27.03.1996 Prilep, Macedonia 1:0 0 towarzyski 1999 5. 05.09.1999 Belgrad, Jugosławia 1:3 0 el. ME 2000 6. 08.09.1999 Skopje, Macedonia 2:4 0 el. ME 2000 7. 09.10.1999 Skopje, Macedonia 1:1 0 el. ME 2000 2000 8. 03.09.2000 Bratysława, Słowacja 0:2 0 el. MŚ 2002
Kariera trenerska Po zakończeniu kariery piłkarskiej Savevski został trenerem. W 2001 roku krótko prowadził AEK Ateny, a następnie został szkoleniowcem cypryjskiego Apollonu Limassol i pracował w nim do 2002 roku. Wtedy też odszedł do Omonii Nikozja. W 2003 roku wywalczył z Omonią mistrzostwo i Superpuchar Cypru. W Omonii pracował do 2004 roku.