Nagrody i wyróżnienia Wilson jest kawalerem Orderu Imperium Brytyjskiego klasy Oficer (OBE), który otrzymał w 1994 za zasługi dla brytyjskiego teatru. Jest również dwukrotnym laureatem Nagrody Telewizyjnej BAFTA w kategorii Najlepszy występ rozrywkowy za Jedną nogą w grobie (1992, 1994). W roku 2000 otrzymał nagrodę TMA (przyznawaną przez organizację branżową zrzeszającą osoby zarządzające teatrami w Wielkiej Brytanii) dla najlepszego brytyjskiego reżysera teatralnego. W 1996 został wybrany na honorową funkcję rektora University of Glasgow, którą pełnił przez trzyletnią kadencję.
Życie prywatne Aktor otwarcie przyznaje się do swojego homoseksualizmu. W roku 2008 poprowadził ceremonię rozdania nagród Stonewall, uznawanych za najważniejsze wyróżnienie dla osób (również heteroseksualnych) działających na rzecz równouprawnienia wszystkich orientacji seksualnych w Wielkiej Brytanii. Jest także zwolennikiem Partii Pracy.