Później zakupiono w USA Thompsony M1928 (Kpist m/40), ale wkrótce dostawy także zostały zatrzymane.
Po zakończeniu wojny zimowej możliwe stały się znowu dostawy pistoletów maszynowych m/37-39, ale coraz bardziej widoczne było, że Suomi jest bronią przestarzałą, drogą i skomplikowaną w produkcji. Kiedy w 1941 roku Finlandia znowu znalazła się w stanie wojny ze Związkiem Radzieckim i ponownie zarezerwowała całą produkcję Husqvarny, podjęto decyzję o rozpoczęciu prac nad nowym pistoletem maszynowym.
Za najlepsze konstrukcje zagraniczne uznano niemieckiego MP40 i angielskiego STENa. Na początku 1943 roku zamówiono po sześć egzemplarzy tych pistoletów maszynowych. Po badaniach uznano, że optymalna konstrukcja będzie łączyła ogólny układ i mechanizm spustowy MP40 z prostotą konstrukcyjną STENa.
W 1944 roku rozpoczęto próby prototypów skonstruowanych w firmach Husqvarna Vapenfabrik AB (HVA czyli Hovea) i Carl Gustaf Stads Gevärfaktori. Pierwsza przedstawiła konstrukcję oznaczoną jako Hovea fm/44, druga Carl Gustaf fm/1944. Po próbach do uzbrojenia przyjęto w 1945 roku konstrukcję zakładów Carl Gustaf która otrzymała oznaczenie Kulsprutepistol m/45.
W następnych latach pistolety maszynowe m/45 zastępowały m/37-39 w uzbrojeniu szwedzkich żołnierzy.