Zakłada się, że obiekt jest dany i nie podlega zmianom. Aby odpowiednio zmodyfikować charakterystyki układu, należy zaprojektować człon regulatora, który sprawi, że system będzie działał zgodnie z ustaloną specyfikacją. Ponieważ regulator jest projektowany „na żądanie”, charakterystyka regulatora może być dobrana w sposób arbitralny (w granicach fizycznej realizowalności).
Opis układu za pomocą wielomianów Niech dany będzie obiekt i regulator Zarówno regulator, jak i obiekt są właściwe (można je opisać transmitancją właściwą), licznik i mianownik ich transmitancji to wielomiany moniczne. Dany jest rząd obiektu i nie można tego rzędu zmienić. Zadanie polega na odpowiednim zaprojektowaniu regulatora rzędu Transmitancje obiektu i regulatora można więc zapisać:
Syntetyzowany układ będzie opisany transmitancją:
równanie charakterystyczne przyjmie wówczas postać:
Obiekt jest dany, więc znane są i ale i opisują część regulatora, którą należy skonfigurować. Aby dobrać wartości w i należy określić pożądane charakterystyki układu. Pożądana charakterystyka określona zostanie przez Teraz, aby skonfigurować regulator tak, by odpowiadał pożądanej charakterystyce, należy rozwiązać równanie diofantyczne: