Ze związku spinów ze statystykami kwantowymi (wyprowadzonych np. z postulatu mechaniki kwantowej o nierozróżnialności cząstek) wynika, że dla jąder mających całkowity spin (bozonów), całkowita funkcja falowa układu jest symetryczna ze względu na przestawienie dwóch dowolnych cząstek, natomiast dla jąder mających spin połówkowy (fermionów) jest antysymetryczna. Całkowitą funkcję falową danej molekuły przedstawia się w przybliżeniu jako iloczyn czterech rozseparowanych funkcji falowych:
gdzie kolejne człony to odpowiednio funkcja elektronowa, oscylacyjna, rotacyjna i funkcja falowa spinu jądra atomowego. Dla przejść rotacyjnych symetria funkcji elektronowej i oscylacyjnej jest ściśle określona, podobnie jak dla Narzuca to więzy na symetrię iloczynu funkcji rotacyjnej i spinowej: dla cząsteczek ze spinem połówkowym np. : cząsteczki orto (z sym. funkcją spinowa jąder) muszą mieć funkcję J nieparzystą, cząsteczki para (z asym. funkcją spinowa jąder) muszą mieć funkcję J parzystą, dla cząsteczek ze spinem całkowitym (np. ) jest odwrotnie: cząsteczki orto (z sym. funkcją spinowa jąder) muszą mieć funkcję J parzystą, cząsteczki para (z asym.