W rezultacie 30 sierpnia, przedostatniego dnia okna transferowego, do publicznej wiadomości podano transfer Urugwajczyka do Liverpoolu F.C. Wcześniej tego dnia przeszedł testy medyczne w nowym klubie oraz otrzymał pozwolenie na pracę w Wielkiej Brytanii.
Po raz pierwszy Coates wystąpił w barwach Liverpoolu 18 września 2011 roku, kiedy to zmienił kontuzjowanego Daniela Aggera. Debiut Urugwajczyka nie wypadł jednak najlepiej, gdyż jego klub uległ na White Hart Lane Tottenhamowi 0:4. W sezonie 2011/2012 Coates zdobył z drużyną klubową Puchar Ligi Angielskiej.
1 września 2014 roku ogłoszono całosezonowe wypożyczenie Urugwajczyka do innego klubu z Premier League, Sunderlandu.
Kariera reprezentacyjna Coates w dorosłej reprezentacji Urugwaju zadebiutował 23 czerwca 2011 roku w wygranym 3-0 towarzyskim meczu z Estonią. W tym samym roku został powołany do reprezentacji na Copa América 2011, gdzie grał w wygranym finałowym meczu z reprezentacją Paragwaju, przyczyniając się do piętnastego tryumfu reprezentacji na tym turnieju.