Wypłata przy danym profilu gry Wypłatą przy danym profilu gry gracza -tego nazywamy wartość oczekiwaną wyżej określonej zmiennej losowej. Poniżej znajdują się pewne tożsamości związane z tą wartością oczekiwaną. Oznaczmy: oraz
Wypłata jest linowa względem składowych dowolnego profilu:
dla
Gry symetryczne Grę nazywamy symetryczną jeśli dla dowolnych i dowolnego profilu strategii czystych zachodzi:
Warunek ten można łatwo zinterpretować. Mianowicie wypłata gracza -tego przy danym profilu ma być równa wypłacie gracza -tego gdy obaj zamienią się swoimi strategiami czystymi.
Gry skończone Gdy gra jest dwuosobowa, możemy funkcję wypłat przedstawić w postaci macierzy wypłat.
Gry symetryczne W przypadku gry dwuosobowej warunek symetryczności gry oznacza, że macierz wypłat dla każdego z graczy jest równa transponowanej macierzy wypłat przeciwnika. Rzeczywiście:
Kategoria:Teoria gier