Tablica Cayleya – dla danego grupoidu (G, ·), macierz kwadratowa, której wiersze i kolumny są ponumerowane elementami grupoidu (w takiej samej kolejności), a w komórce znajdującej się na przecięciu a-tego wiersza i b-tej kolumny znajduje się iloczyn ab. Tablice Cayleya konstruuje się na ogół dla grupoidów rzędu skończonego, ale czasem korzystnie jest rozważać tablice Cayleya grupoidów rzędu nieskończonego, strona 18 wydania rosyjskiego.. Nazwa pojęcia pochodzi od nazwiska brytyjskiego matematyka, Arthura Cayleya, który wprowadził je w 1854 w jednej ze swoich pracA. Cayley, On the theory of groups, as depending on the symbolic equation θn = 1, Philosophical Magazine, Vol VII (1854), 40–47..
Przykładowo, dodawanie w Z2={0,1} obrazuje tablica: {|border="2" cellpadding="8" style="text-align:center;" |- !style="background:#efefef;"| + !style="background:#efefef;"| 0 !style="background:#efefef;"| 1 |- !style="background:#efefef;"| 0 | 0 || 1 |- !style="background:#efefef;"| 1 | 1 || 0