17–19.. Grupę można rozpatrywać jako zbiór ze zbiorem operacji 1-arnych gdzie Pierścień jest zbiorem, w którym można wyróżnić dwie operacje 2-arne (dodawanie i mnożenie), jedną operację 1-arną (element przeciwny) i operację 0-arną (zero). W pierścieniu z jednością można wyróżnić drugą operację 0-arną – jedynkę. O mnożeniu zakłada się co najmniej, że jest łączne i rozdzielne względem dodawaniaKurosz, op. cit., s. 56.. Ciało jest zbiorem, na którym określone są dwie operacje 2-arne (dodawanie i mnożenie), operacja 1-arna (element przeciwny), dwie operacje 0-arne (0 i 1). Ponadto na zbiorze określona jest operacja 1-arna (element odwrotny).
Operacje n-arne w geometrii Iloczyn mieszany trzech wektorów w przestrzeni 3-wymiarowej jest operacją 3-arną na zbiorze wszystkich wektorów tej przestrzeni.
Mnożenie n-arne macierzy n-wskaźnikowych Macierz -wskaźnikowa zawiera wskaźników przebiegających wartości. Taka macierz zawiera elementów macierzowych o wartościach zespolonych,
Mnożenie (iloczyn) macierzy -wskaźnikowych zdefiniowane jest jako -arne działanie wewnętrzne dla dokładnie macierzy, z których każda ma wskaźników przebiegających wartości. Każda macierz zawiera wartości. Wynikiem jest również macierz -wskaźnikowa.
Jeżeli a oznacza element na pozycji to
dla każdego wskaźnika dla których oraz
Przypisy
Bibliografia
Kategoria:Algebra uniwersalna