Będzie ona zatem bez wydatkowania pracy zwiększała temperaturę B i zmniejszała A, w sprzeczności z drugim prawem termodynamikiJames Clerk Maxwell Theory of Heat, 1871, s. 338 za serwisem science20.com".
Możliwość istnienia demona Maxwella stanowiła swoisty paradoks termodynamiki. W 1929 r. Leó Szilárd i niezależnie Léon Brillouin zasugerowali rozwiązanie tego paradoksu przy pomocy teorii pomiaru. Według Szilárda demon Maxwella musiałby wydatkować energię na dokonywanie pomiaru prędkości cząsteczek i jednocześnie stanowiłby część układu termodynamicznego, w którym zaburzałby równowagę przez selekcjonowanie cząsteczek. Źródło energii wydatkowanej na pomiar przez demona musiałoby zatem również być częścią tego układu. Jakkolwiek demon zmniejszyłby entropię w zbiorniku powietrza, to jednak odbyłoby się to kosztem wzrostu entropii jego źródła energii i bilans entropii całego układu nadal pozostawałby dodatni. Pozwala to na zbudowanie silników cieplnych, w których praca jest wytwarzana dzięki gromadzeniu informacji (zarówno kwantowej jak i "klasycznej").