Historia Budowę A20 rozpoczęto po zjednoczeniu Niemiec, w ramach programu DEGES (Deutsche Einheit Fernstraßenplanungs-und-bau GmbH), mającego na celu rozwinięcie infrastruktury drogowej byłej NRD. Pierwszy odcinek (węzeł Grevesmühlen – węzeł Wismar, długości 25,7 km) został otwarty w listopadzie 1997Neubau von Bundesautobahnen Zusammenstellung der Verkehrsfreigaben 1997. Kolejne istniejące obecnie odcinki oddawano do użytkowania, pomiędzy majem 2000 a 21 grudnia 2009. Budowa brakujących 196 km autostrady została wstępnie podzielona na 15 odcinków, a część z nich jest już w fazie realizacji. Planowana długość to 541 km.
27 października 2017 odcinek pomiędzy węzłami Bad Sülze i Tribsees został całkowicie zamknięty dla ruchu w obydwu kierunkach z powodu osunięcia się wybudowanego w grudniu 2005 stumetrowego fragmentu konstrukcji drogi nad torfowiskiem (jezdnia ze Szczecina w stronę Rostocku została wyłączona z ruchu już we wrześniu 2017). Katastrofa miała związek z zastosowaniem, podczas budowy tego odcinka eksperymentalnej metody umacniania gruntu betonowymi elementami. Od 12 grudnia 2018 roku kierowcy mogą korzystać ze stalowego tymczasowego mostu w dawnym śladzie.