Ogólnodostępne dane dotyczące populacji gminy Skúvoy liczone są od roku 1960. Liczba mieszkańców wynosiła wtedy 143 osoby i malała, głównie w wyniku izolacji gminy (139 osób w 1966, 129 w 1970 i 94 w 1983) do 90 osób w 1985. Wówczas nastąpił okres powolnego, krótkotrwałego wzrostu populacji, do 93 ludzi w 1995 roku, a następnie szybki jej spadek, trwający do dziś. Szczególnie widoczny był w latach 2000–2005, kiedy z 85 liczba mieszkańców zmniejszyła się do 62.
Polityka W 2012 roku odbyły się wybory samorządowe na Wyspach Owczych, które objęły także gminę Skúvoyar kommuna. W ich wyniku burmistrzem gminy został Harry Jensen z Partii Ludowej. Wyniki wyborów parlamentarnych przedstawiały się następująco:
Lista Nazwa partii Głosy Procent Mandaty A Partia Ludowa (Fólkaflokkurin) 38 100 3 +3 Suma 38 100 3 0
Lista A Fólkaflokkurin Nr Kandydat Głosy1.Tummas Frank Joensen92.Jørgin Olaf Høgnesen23.Inga Tórarenni84.Harry Jensen165.Anna Thomsen1Lista2 Frekwencja wyniosła 88,37% (z 43 uprawnionych z prawa do głosowania skorzystało 38 osób). Nie oddano kart wypełnionych błędnie ani pustych.