Pierwszym prezydentem organizacji został wybrany Francuz Emile Grémaux.
22 października 2007 roku, podczas nadzwyczajnego kongresu w Chicago zmieniono nazwę organizacji na International Boxing Association, podjęto jednak równocześnie decyzję o zachowaniu dotychczasowego skrótu AIBA.
W listopadzie 2018 roku Rada Wykonawcza MKOl powołała komisję śledczą, która miała zbadać problemy w obszarach finansów, zarządzania, etyki oraz sędziowania występujące w AIBA. Na podstawie raportu komisji śledczej, w maju 2019 Komitet Wykonawczy MKOl zalecił zawieszenie członkostwa Międzynarodowego Stowarzyszenia Boksu w strukturach Międzynarodowego Komitetu Olimpijskiego oraz przejęcie przez MKOl organizacji turnieju bokserskiego podczas igrzysk olimpijskich w 2020 roku, wraz z turniejami kwalifikacyjnymi. Zalecenia Komitetu wykonawczego zostały zatwierdzone 26 czerwca 2019 roku podczas obrad 134. sesji MKOl, a dalsze członkostwo AIBA w MKOL miało zostać rozpatrzone po zakończeniu igrzysk w Tokio.