W ogólnym przypadku zagadnienie estymacji zmiennych stanu w stochastycznych układach, według kalmanowskiej teorii filtracji można sformułować w następujący sposób. Należy określić estymatę wektora stanu (lub wyjść) w chwili na podstawie przetwarzania danych pomiarowych według wzoru: gdzie jest macierzowym operatorem liniowym.
W zależności od występujących relacji pomiędzy wartościami zmiennych stanu w chwilach czasowych oraz w problemie estymacji wyróżnia się zagadnienia: filtracji, jeżeli – filtracja oznacza estymowanie wartości stanu w bieżącej chwili i może być wykorzystana jako działający w czasie rzeczywistym filtr sygnałów przy przetwarzaniu sygnałów zniekształconych szumem lub jako estymator stanu dla uzyskania informacji o nie mierzonych wielkościach, predykcji, jeżeli – predykcja oznacza estymowanie wartości stanu w przyszłej chwili i może być wykorzystana do predykcji zarówno wielkości wejściowych, jak i stanu na przykład w sterowaniu predykcyjnym (zob.