Badiou uważa ten problem za podstawowy, bowiem jeśli korzystać jedynie z tego, co jest rozpoznawalne i nazywalne, idzie się w kierunku albo subiektywistycznej degeneracji i usunięcia podmiotu z ontologii, albo ku rozwiązaniu Leibniza (Pangloss), gdzie Bóg jest językiem kompletnym.
Zadaniem jednostki jest zdecydować się na pewne nierozpoznawalne wydarzenie i uczynić je znaczącym, dać mu nazwę. Jednostka czyni to będąc w ontologicznie określonej sytuacji i w konfrontacji z wydarzeniem. Zadaniem i etycznym obowiązkiem jednostki jest wierność tej konfrontacji z wydarzeniem.
Jedność nie istnieje Badiou wyprowadza niemożliwość jedności bytu z matematycznej teorii zbiorów, która udowadnia nieistnienie super-zbioru, czyli zbioru wszystkich zbiorów.
Etyka Podstawowe zasady myśli Badiou są wyłożone w bardzo przystępnej formie w niedużej pracy „Etyka”. Autor wyjaśnia tam między innymi, że główną zasadą etyczną jest wierność „procesowi prawdy”, który rozwija się wskutek „wydarzenia” stwarzającego wyłom w tkaninie bytu.